某超市对ab两种商品开展2019元旦促销活动,活动方案如下两种(同一种商品不可同

活动一 A B标价（单位：元） 90 100 每件商品返利 按标价的30% 按标价的15% 例：买一件A商品,只需付款90（1-30%）元 活动二 若所购商品超过100件（不同商品可累计）,则按标价的20%返利． （同一种商品不可同时参与两种活动,） （1）某单位购买A商品30件,B商品90件,选用何种活动划算?能便宜多少钱? （2）若某单位购买A商品x件（x为正整数）,购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：（1）方案一根据表格数据知道买一件A商品需付款90（1-30%）,一件B商品需付款100（1-15%）,由此即可求出买A商品30件,B商品90件所需要的付款,由于买A商品30件,B商品90件,已经超过120件,所以按方案二付款应该返利20%,由此也可求出付款数； （2）若购买总数没有超过100时,很明显应该按方案一购买；若购买总数超过100时,利用两种购买方式进行比较可以得到结论．（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+90×100×（1-15%）=9540元； 方案二付款：（30×90+90×100）×（1-20%）=9360元, ∵9540＞9360,9540-9360=180元, ∴选用方案二更划算,能便宜180元； （2）依题意得：x+2x+1=100, 解得：x=33, 当总件数不足100,即x＜33时,只能选择方案一的优惠方式； 当总件数达到或超过100,即x≥33时, 方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x+1）=233x+85, 方案二需付款：[90x+100（2x+1）]（1-20%）=232x+80, 因为（233x+85）-（232x+80）=x+5＞0． 所以选方案二优惠更大．