浅析几种内力做功问题？

功的理解和计算是高中物理教学的重点和难点,特别是涉及内力做功的问题，学生往往照搬课本上的规律和公式来分析从而得出错误的结果，在此笔者将从事多年教学实践中学生遇到的几种难以理解的内力做功问题加以归纳分析。

一、 弹簧内力做功

轻弹簧一端固定，另一端在外力作用下，缓慢拉伸，弹簧在固定端受到的拉力对弹簧不做功，而在拉伸端，外加的弹力对弹簧做正功，外力做功之和为正值，弹簧的动能增加量为什么却为零呢？其实，在弹簧内部，当弹簧拉伸时，产生使弹簧收缩的内力，产生内力的各部分之间相互远离，彼此做负功，使弹簧的弹性势能增加，这时弹簧不宜看成质点，而应看成由无数个质点构成的质点组，由质点组的动能定理可知：弹簧受到的外力做功与内力做功之和等于弹簧的动能的增量，而弹簧的动能增量为零，故外力做功和内力做功之和为零，外力做功的数值等于弹簧克服内力做功使弹性势能增加的数值。

二、 人体内力做功

人由一楼匀速走到三楼，楼梯对人的支持力做功吗？是什么形式的能转化为人的重力势能？从功和能的关系分析，如果楼梯的支持力对人做功，则楼梯必然给人提供能量，事实上人上楼时不可能从楼梯中得到能量，因此楼梯对人不做功。也可从做功的角度来分析，根据功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。这里的位移应是力的作用点的位移，但对于单个质点来说，物体位移与力的作用点的位移是统一的。若物体不能看做质点，此时力的位移只能是力的作用点的位移。人在蹬楼时，脚与地面接触存在弹力时，脚掌与地面之间并没有相对运动，支持力并没有使脚掌发生位移，而脚腾空而起向上时，脚与楼梯之间的弹力消失，所以支持力对人不做功。

实际人在蹬楼时，已不能把人看成一个质点来处理，而从质点组的动能定理来看，人所受外力和身体各部分之间内力做功之和等于人的动能增量，人匀速走动时，内力和外力做功之和为零。在蹬楼时，人通过肌肉收缩做功，也就是自己的内力做功，把人体的化学能转化为机械能和内能。人体对自身做功的例子很多，例如：爬杆、跳高、跳远、蹦床、跑步等，分析的方法是一样的，人体的内力做功可以使人的动能或势能增加，也说明系统内力做功可以改变自身的机械能。

三、 汽车内力做功

牵引力实际上是使汽车产生加速度和对汽车做功的等效力。汽车受到的摩擦力对汽车产生加速度但不能对汽车做功，而汽车发动机产生的内力对外做功但又不能产生加速度。所以牵引力是内力和外力的综合作用效果，它既包含内力，也包含外力，它具有内力和摩擦力的双重性。当考虑加速度时，内力不起作用，牵引力等于前后轮摩擦力的合力，即f牵=f后－f前=ma；当考虑做功时，摩擦力不起作用，牵引力等于内力，即f牵=f内，f内